Во всём мире принято называть это "отрицательным биномиальным распределением". Чтобы посчитать характеристики этого распределения, свяжите это распределение с геометрическим. Число испытаний до m-го успеха (считая оный) можно получить, складывая число испытаний до первого успеха (считая его - т.е. номер первого успеха), потом начинаем испытания заново и снова ждём первого успеха, и так m раз.