Что до разницы суммы вероятностей и точного ответа - то кто знает, с какой точностью нужен ответ? Кабы это была задача у меня на контрольной, то никакого иного ответа, кроме указанной суммы с биномиальными коэффициентами (в крайнем случае, доведенной до суммы простых дробей или до простой дроби) не принималось бы
