student666
Сообщение
#75026 24.5.2011, 16:34
Убедится в том ,что для даной функции z=f(x,y) смешанные производные второго порядка равны между собой. Каков геометрический смысл частных производных dz/dx , dz/dy в точке M0?
z=(x^2+y^2)tgx/y M0 (0;1)
tig81
Сообщение
#75029 24.5.2011, 16:55
Правила форума Что делали? Что не получается?
П.С. Давайте темам осознанные названия.
student666
Сообщение
#75076 25.5.2011, 9:04
нашёл частные производные первого порядка по х, (y^2+2xycos^2xtgx+x^2)/ycos^2x
по у (-xy^2-2y^3cos^2ytgy+x^3)/y^2cos^2y
смешанная производная x по y (y^2-x^2)/y^2cos^2x
смешанная производная у по х (-Y^2-3x^2)/y^2cos^2y,
как я понимаю оди должны получится равными , и где ошибка найти не могу
спс.
Тролль
Сообщение
#75081 25.5.2011, 11:28
Неправильно первые производные нашли.
student666
Сообщение
#75105 25.5.2011, 13:30
спосибо не оставляю попытки найти ошибки, как я понимаю они в обеех первых производных
Тролль
Сообщение
#75106 25.5.2011, 13:33
Ну если я правильно понял, то
z = (x^2 + y^2) * tg (x/y)
Тогда
dz/dx = d(x^2 + y^2)/dx * tg (x/y) + (x^2 + y^2) * d(tg (x/y))/dx =
= 2x * tg (x/y) + (x^2 + y^2) * 1/cos^2 (x/y) * 1/y = 2x * tg (x/y) + (x^2 + y^2)/(y * cos^2 (x/y))
student666
Сообщение
#75169 26.5.2011, 16:52
спосибо, подскажите литературу где можно это посмотреть
Тролль
Сообщение
#75170 26.5.2011, 16:53
Как брать производные? Любой учебник по высшей математике.
student666
Сообщение
#75174 26.5.2011, 17:05
посмотреть подобное решение спс.
tig81
Сообщение
#75180 26.5.2011, 20:02
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.