student666
Сообщение
#74967 23.5.2011, 13:46
помогите кто может!!! для осушения болот надо вырыть открытый канал, поперечное сечение которого--равнобедренная трапеция. Канал должен быть устроен так, чтобы при движении воды потери на трение были наименьшими. Определить величину угла откоса альфа, при котором эти потери будут наименьшими, если площадь поперечного сечения канала S, а глубина h.
есть две формулы какая правельная не пойму, L(a) = 2h/cos(a)+S/h-htg(a) ,L = 2h/sin a + S/h — hctg a
помогите найти производную и вычислить минимум.
спосибо.
Тролль
Сообщение
#74968 23.5.2011, 13:49
А как эти формулы получили?
student666
Сообщение
#74973 23.5.2011, 15:28
мне подсказали поэтому и не уверен какая правельная.
Тролль
Сообщение
#74985 23.5.2011, 18:36
А сами не пробовали решать?
student666
Сообщение
#75011 24.5.2011, 11:29
на данный момент уже не однократно, сделал чертёж, больше склоняюсь к первой формуле, но кок взять производную не пойму
Тролль
Сообщение
#75080 25.5.2011, 11:26
У меня получилось P(alpha) = 2S/h + 2h/sin alpha.
student666
Сообщение
#75156 26.5.2011, 13:58
Здравствуйте насколько я разобрался 2*S/h - это основание трапеции каторое остаётся постоянным, до минимума необходимо свести только боковые стороны трапеции 2h/sin aльфа. поэтому 2S/h + 2h/sin aльфа.
А что дальше ?
Тролль
Сообщение
#75158 26.5.2011, 14:03
А дальше находим минимум.
student666
Сообщение
#75162 26.5.2011, 15:56
для этого находим производную , у меня получилось
student666
Сообщение
#75163 26.5.2011, 16:12
спосибо за помощь, но я здаюсь эта задача мне не поддаётся, алгоритм вроде понимаю но применить не получается.
Тролль
Сообщение
#75165 26.5.2011, 16:18
Чему равна производная?
student666
Сообщение
#75168 26.5.2011, 16:36
не уверен ни на 1процент -2(h*Cos aльфа)/(Sin^2 альфа)
Тролль
Сообщение
#75172 26.5.2011, 16:57
Правильно.
student666
Сообщение
#75175 26.5.2011, 17:06
а как взять мин. не представляю
Тролль
Сообщение
#75177 26.5.2011, 18:36
Находим экстремумы.
student666
Сообщение
#75185 27.5.2011, 7:47
-2hcos aльфа=0
альфа=п/2
sin^2(п/2)=1
Тролль
Сообщение
#75192 27.5.2011, 10:58
Правильно, только последняя строка не нужна.
student666
Сообщение
#75193 27.5.2011, 11:21
спасибо за Ваше участие в решении моих задач
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.