Быть может так (точно не знаю).
Найти на отрезке AB точку Е - центр масс точек A и B.
Поместить в точку Е суммарную массу A и B.
Найти на отрезке CD точку F - центр масс точек C и D.
Поместить в точку F суммарную массу C и D.

На отрезке EF найти точку G - центр масс точек E и F.
Это и должен быть центр масс начальной системы.