y‘‘-4y‘+5y=(2x^(2))* (e^x). при н.у. y(0)=2 y‘(0)=3

решение:
y‘‘-4y‘+5y=0
k^(2)-4k+5=0
d=16-20=-4

K1=2+i
K2=2-i

α=2; β=1

y=(e^(2x))* (c1cosx+c2sinx)

f(x)=(2x^(2))*e^x ??? Дальше теряюсь....как решать?

Что стоит в правой части: многочлен какой степени? В степени экспоненты при х какой коэффициент?

2Х в квадрате умноженное на Е в степени Х

Я прочитать смогла, какие объекты?

правая часть представляет собой произведение многочлена второй степени на e^x. Тогда у=x*(Ax+B )*e^x???

у=x*(Ax+В)*e^x

Общий вид многочлена второй степени не такой.

а какой?

Ax^2 + Bx + C.

Мерси!))

ммм а это как получается? y=2x^2*(Ax^(2)+Bx)e^x??? нужно подставить, а потом производные найти?

Да, найти производные и подставить в уравнение.

Спасибо! теперь понятно

Пожалуйста!

Я преобразовала левую часть тождества и у меня получился бред какой-то((((
4Ax^4+4Bx^3+8Ax^3+6Bx^2-24Ax-18Bx+8A+6B=2x^2
Все разделила на 2 потом. B=1/3??? а все остальное равно 0???

Нет, подставлять надо y = (Ax^2 + Bx + C) * e^x.

а что здесь получится при нахождении 1 и второй производной7

Получится частное решение.

я понимаю,а кокое именно?
чему оно будет равно?

Надо подставить и посмотреть.

ну y'=(2Ax^2-В)e^x+(Ax^2+Bx+C)e^x=?

Второе слагаемое такое, а первое нет.

а ві бі не могли помочь написать первую и вторую производную,буду очень благодарна.

Чему равно производная произведения?

чему равна первая и вторая производная?

999999999999999999999999999999999999