Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Задачи с рядами. > Ряды
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Ряды
Nikitoha
Подскажите ход решенияНажмите для просмотра прикрепленного файла
Тролль
1. Интегральный признак.
2 и 3. Исследовать на абсолютную и условную сходимость.
4. Использовать формулы для разложения в ряд Фурье.
5. Разложить функцию (81 + x)^(1/4) в ряд.
Nikitoha
Не очень понятно как использовать формулы для разложения в ряд Фурье.
граф Монте-Кристо
Что конкретно не понятно?
Nikitoha
откуда коэфиценты, и пределы интегрирования брать из условия?
граф Монте-Кристо
Коэффициенты Фурье вычисляются через интегралы, пределы - 0 и 2pi.
Nikitoha
С Фурье всё понял,спасибо!
А как функцию в ряд разложить,в 5 задании?
Тролль
(81 + x)^(1/4) = 3 * (1 + x/81)^(1/4)
А дальше используйте разложение (1 + x)^m.
Nikitoha
А дальше используйте разложение (1 + x)^m.
что это за разложение?
Тролль
Разложение в ряд Тейлора.
Nikitoha
Разложил,посчитал предел равен х+1, а с точностью посчитать?
Тролль
Какое разложение получилось?
Nikitoha
Нажмите для просмотра прикрепленного файла проверьте ещё с Фурье задачу
Nikitoha
Цитата(Тролль @ 19.5.2011, 19:44) *

Какое разложение получилось?

А в какой точке раскладывать ряд Тейлора? х=0?
Тролль
e^(3x) не является нечетной функцией и не является периодической.
Да, в 0.
Nikitoha
Значит пределы не по формуле брать от нуля до pi, а брать от нуля до 2pi так?

bn=(2/pi)*(1/10)*(1-e^6pi) так и оставить?
Тролль
Да, от 0 до 2pi надо брать.
Nikitoha
Подскажите пожайлуста
1. разложить в ряд Тейлора f(x)=ln(x) при а=1. находим производную а что дальше делать?
2.посчитать с точностью до 0,001 интеграл от 0 до 0,2 (1+х^2)^1/3
граф Монте-Кристо
1)Находите значение n-ной производной в единице, потом подставляйте в ряд.
2)Раскладываете в ряд, интегрируете, потом оставляете несколько первых слагаемых так,чтобы последнее по модулю было меньше погрешности.
Nikitoha
1.как найти значение n производной?
2.Как в ряд разложить интеграл?или там надо производную функции а потом вряд?
граф Монте-Кристо
1)Найдите сначала выражение для n-ной производной в общем виде. Найдите первую, вторую, третью и т.д., пока не увидите закономерность.
2)Саму функцию надо в ряд разложить, а потом проинтегрировать каждое слагаемое.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.