помогите решить
2*y*y" - (y')^2 = y^2
с заменой y' = P, y" = P*dp/dy
Полная версия: 2*y*y" - (y')^2 = y^2 > Дифференциальные уравнения
Что не получается?
Цитата(граф Монте-Кристо @ 15.5.2011, 15:31) 
Что не получается?
дошла только до этого:
2*y*p*p'-p^2 = y^2
2*y*p*p' = y^2+p^2
dp/dy = (y^2+p^2)/2*y*p
надо чтобы с одной стороны были только p а с другой y
Здесь переменные не разделяются. Нужно сделать замену p^2 = z, после чего получится линейное неоднородное уравнение.
Цитата(граф Монте-Кристо @ 15.5.2011, 15:40)
Здесь переменные не разделяются. Нужно сделать замену p^2 = z, после чего получится линейное неоднородное уравнение.
спасибо, попробую
Цитата(граф Монте-Кристо @ 15.5.2011, 15:40)
Здесь переменные не разделяются. Нужно сделать замену p^2 = z, после чего получится линейное неоднородное уравнение.
вы можете написать начало решения?
p^2 = z;
2*p*p' = z';
z'*y - z = y^2;
z' - (1/y)*z = y.
2*p*p' = z';
z'*y - z = y^2;
z' - (1/y)*z = y.
Цитата(граф Монте-Кристо @ 15.5.2011, 16:06)
p^2 = z;
2*p*p' = z';
z'*y - z = y^2;
z' - (1/y)*z = y.
спасибо
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.