исследовать на сходимость
беск.сумм.n=1((-1)^n/n)
1)исследуем на сходимость ряд А(n)= ряду (1/n)
из абсолютных величин членов данного ряда
Lim (1/n:1/n)=Lim1=1 1 не равна 0.
ряд расходится
2) является ли данный ряд сходящимся по лейбницу А(n)>A(n+1)
A(n)=1/n>1/n+1=A(n+1)
запишем последовательность
n<n+1 следовательно для любого n=1,2,3....
значит неравенство A(n)>A(n+1) выполняется для всех n=1,2,3
найдем предел общего члена
LimA(n)=(1/n)/n/n=Lim(1/n)=0
для данного ряда (-1)^n/n выполняются оба условия лейбница ,значит этот ряд сходится
,но раяд не является абсолютно сходящимся,следует что ряд сходится условно.
правильно? если есть ошибки укажите какие.