Обясняю, в чём моя неправота: сколько ни говори, что "нет условных событий, есть только условные вероятности", всё равно хочется для "события" B|A написать "формулу полной вероятности"
P(B|A) = P(B|A*H1)*P(H1)+...+P(B|A*Hn)*P(Hn).
Которая заведомо неверна. Верной тут будет разве что формула
P(B|A) = P(B|A*H1) * (P(A*H1)/P(A))+...+P(B|A*Hn) * (P(A*Hn)/P(A)).
В скобках множители (P(A*Hk)/P(A)) - это как раз новые вероятности новых гипотез, если от исходного пространства элементаных исходов переходить к "условному" по событию А, заменяя все события на их части внутри А, а все-все-все вероятности - на условные по А. Гипотезы тоже пересчитаются. Были Hk - стали Hk*A, были у них просто вероятности 1/9, стали условные P(Hk/A).
В это можно не вникать - это были просто рассуждения на тему, как правильно записать по формуле полной вероятности условную вероятность. Эта формула совпадёт с Вашими выкладками: P(B|A)=P(AB)/P(A)=... (и далее числитель и знаменатель по ФПВ).