Итак, задача:
Написать уравнение касательной плоскости к поверхности, проходящую через точку M и параллельной данной прямой.

уравнение поверхности:
x^2-y^2=3z

точка M:
(0;0;-1)

прямая:
x=2y=z

Вопрос: что делать?
Если искать частные производные в точке, то из них получается уравнение z=-1... Непорядок! =)
у меня есть мысль, что если прямая будет параллельна плоскости, то вектор нормали плоскости будет ортогонален направляющему вектору прямой... Но вот как из этого что-то сделать - опять же загадка...