В условии чушь написана про априорные вероятности. Априорные вероятности гипотез (a priori - до опыта) даны в условии. Это 0.3, 0.1 и т.д.
А вот апостериорные (a posteriori - после опыта) вероятности имеет смысл считать. "После опыта" в этой задаче - это после того, как событие А наблюдалось в результате эксперимента. Это условные вероятности P(Ai | A), и считаются они по формуле Байеса. То, что Вы посчитали, нужно на P(A), вычисленную по формуле полной вероятности, поделить, и будут искомые вероятности.

З.Ы. Значок \ означает разность событий: A \ B = A без B. Условная вероятность обозначается прямой палкой P(A|B ) или P(A/B).