(x^2+5x+9)/((x-2)^3)dx

http://bestpupils.ru/neopredelennij-integral на этом сайте вставляете ваш интеграл и автоматически перейдете на сайт http://www.wolframalpha.com где будет решение вашего интеграла, рядом будет кнопошка шоу степс нажмете и вам выдаст подобное решение

Непонятно все решается там!!

как можно разложить (X-2)^3?

Нужно разложить на простейшие дроби:
(x^2 + 5x + 9)/(x - 2)^3 = A/(x - 2) + B/(x - 2)^2 + C/(x - 2)^3

x^3-6x^2+24x-8
вроде так)

А голова всё-таки лучше.

Цитата(pretty-hamster @ 3.5.2011, 14:59)

http://bestpupils.ru/neopredelennij-integral на этом сайте вставляете ваш интеграл и автоматически перейдете на сайт http://www.wolframalpha.com где будет решение вашего интеграла, рядом будет кнопошка шоу степс нажмете и вам выдаст подобное решение


там непонятно как нашли а в и с

перевод с английского на русский и все понятно, там изначально заменяют интеграл или деляет его почленно, затем интегрируют и возращают заменяемые части обратно

Используя метод неопределенных коэффициентов.

так там же во всех значениях x=2, там они везде 0 равны же получаються

Показывайте решение. Сложно понять, что вы подразумеваете под словом "там".

a/(x-2)+b/(x-2)^2+c/(x-2)^3=x^2+5x+9;
a(x-2)^2(x-2)^3+b(x-2)(x-2)^3+c(x-2)(x-2)^2=x^2+5x+9;
x-2=0; x=0;
a(2-2)^2(2-2)^3+b(2-2)(2-2)^3+c(2-2)(2-2)^2=4+10+9; и т.д.
там же а, в, с, равны 0, я смотрела ссылке, там у них получилось а=1; b=9; c=23;
не понятно как решалось

a/(x-2)+b/(x-2)^2+c/(x-2)^3=(x^2+5x+9)/(x-2)^3

Что сделали? Не поняла перехода от первой строки

Как получили такие равенства?

когда мы решали, знаменители каждой части приравнивали нули и водставляли в ввыражение, отсюда выражали а, в, и с

Не поняла, можно поподробнее.
И это ответ на первый или второй мой вопрос?

это ответ на оба вопроса, нас просто так учили, может еще какой нибудь способ?