Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :у=2; у=-1; у=х^2-2!!!

Правила форума
Что делали? Что не получается?
Примеры решения можно посмотреть здесь: http://www.prepody.ru/topic12695.html

Тут конечно полегче чем с объемами, график есть там получается кусок параболы ограниченный сверху и снизу линиями, у меня проблема с пределами!в интеграле как я поняла нужно из (х^2-2)-(-1), а вот ккакие там пределы писать или(-1;1) или (-2;2)?

1. Показывайте чертеж
2. Площадь надо вычислить при помощи определенного интеграла или двойного?

При помощи определенного я думаю, тема контрольной так называется

если я не ошибаюсь то площадь будет равна 12? (пределы -2;2), а в интеграле вычитаем (-1 и 2)

Такс, ясно. Ну определенный так определенный.
1. По поводу области: она симметрична относительно оси ординат, поэтому достаточно рассмотреть лишь ту область, которая лежит правее оси Оу, найти ее площадь и результат умножить на 2.
2. Что касается "правой области", ее надо разбить на две: "желтую" и "салатовую"

Тогда площадь желтой области можно найти через интеграл, а можно как площадь прямоугольника. Площадь салатовой области через интеграл. В этой области х в каких пределах изменяется? А подынтегральная функция записывается по правилу: "от верхней функции отнимается нижняя"


Т.е. парабола никак не присутствует?

АА, да получается что не присутствует!

Площадь прямоугольника у меня получилась=3,
интеграл изменяется в пределах от -1;2 и подынтегральное выражение (2-(x^2-2), я так поняла что верхняя функция это у=2, нижняя это у=x^2-2(получается теперь парабола участвует), следовательно интеграл будет равен 9, значит сумма двух выделенных областей равна 12, умножаем на 2 получаем площадь фигуры, ограниченной линиями равной 24?

да

Почему от -1?

Да

Перечитайте, т.к. пределы интегрирования не такие.

Да, точно, невнимательно посмотрела!пределы будут от 1 до 2, тогда площадь зеленой области приближенно 1, 66, тогда площадь зеленой и желтой области равна 4, 66, следовательно умножаем на 2 и получаем приближенно 9, 32 площадь фигуры ограниченной линиями

а точно, то 5/3.

верно, т.е. 28/3.

да, я это на http://www.wolframalpha.com я считала!Я с интегралами вообще не дружу, поэтому только на этом сайте считаю.

Ясно.

Спасибо, что помогли разобраться с этим заданием))

Пожалуйста!