Посмотрите, пожалуйста, решение примера, ответ должен получиться проще, не знаю какое следующее преобразование сделать.

Оба корня нужно посчитать. Не факт, что только один корень принадлежит области.

Мне попался такой же пример, только области были другие Re z>0, Im z>0

ответ был следующим: пи/2*(i-1)*e ^пи/2

Надо извлечь корень из i.

Честно говоря не знаю как извлечь корень, скажите пожалуйста, а ход решения у меня верный?

Смотрите формулу Муавра.