Это выглядит примерно так. Пишу только подынтегральную функцию без знака интеграла: x^{-4}(1+x^2)^{1\2}dx=[x^{-2}=t^2; d(x^{-2})=d(t^2) --> -2x^{-3}dx=2tdt ]= t^4 (1+1\t^2)^{1\2} (-t^2)dt= -t^5 (1+t^2)^{1\2}dt.