1. Когда находите наклонные асимптоты, то k =0 и на +00, и -00.
2. y=0 - горизонтальная асимптота, наклонных нет.
3. Что подразумевается "некрасивые", "корявые", "неправильные" корни? Относительно нормальные: 2+sqrt(2)/2, 2-sqrt(2)/2