По-моему, ее проще всего разбить на две задачи: движение тела, брошенного под углом к горизонту (т.е. тела, прыгнувшего под углом к горизонту
), и закон сохранения импульса (в проекции на горизонтальную ось).Решение первой задачи - классическое, расстояние, которое пролетит человек будет равно s1=v^2*sin(2a)/g, v - начальная скорость, а - угол направления прыжка.
Решение задачи с плотом встречается довольно часто, основная его идея сводится к тому, что отношение скоростей человека (в горизонтальном направлении) и плота обратно отношению их масс, а отсюда следует, что таково же будет и отношение расстояний, пройденных ими. Т.е. s2=m*s1/M. Учитываем, что s1+s2=l (длина плота), имеем: v^2*sin(2a)=m*g*l/(m+M)
А отсюда легко понять, что скорость будет минимальна при максимальном синусе угла 2а, т.е. при угле 45 градусов.