Проверьте,пожалуйста,правильно ли я сократила функцию и нашла ее производную

y=1/60*((cos(30*x)*cos(30*x))/(2*sin(30*x)*cos(30*x)))=
1/120*(cos(30*x)/sin(30*x))

y'=1/120*((cos(30*x)'*sin(30*x)-cos(30*x)*sin(30*x)')=
=1/120*(-30*sin(30*x)*sin(30*x)-cos(30*x)*30*cos(30*x))/(sin(30*x))^2=
=1/120*((-30*sin^2(30*x)-30*cos^2(30*x))/sin^2(30*x)=
=1/120*(-30*(sin^2(30*x)+cos^2(30*x))/sin^2(30*x)=
=-1/40*sin^2(30*x)

А квадрат в знаменателе не потеряли?

Ой,нет,не внимательно написала,его там нет
y=cos^2(30*x)/(60*sin(60*x))

Тогда верно, но еще можно упростить, чтобы не было дроби. Чему равно отношение косинуса на синус?

знаю,знаю)это котангенс! Огромное спасибо!!!

Теперь дифференцируйте.

так все здорово сократилось(сама бы не догадалась)и расписывать ничего не нужно=)еще раз спасибо!!

Пожалуйста!
П.С. Вроде должно получится -1/[40sin^2(30x)]

Да,и у меня так

Замечательно!