Первое уравнение действительно определяет параболу, но Вы неправильно выделили полный квадрат. Второе уравнение преобразовали правильно. Далее нужно разделить обе его части на 16; для приведения к каноническому виду нужно положить z'=z, y'=y+3, z'=z+1, а знаменатели представить в виде a^2, b^2, c^2.