Да не за что. Тем более (см. первый ответ в этой теме) не факт, что Ваш преподаватель имел в виду то же самое, что мы тут в решении.

Кстати, есть эквивалентный вариант решения (ответ принципиально не отличается), Вы уже решали и этим путём в сообщении http://www.prepody.ru/ipb.html?s=&show...ost&p=73339

Я повторю и поправлю местами: нужно рассмотреть полную группу событий в рамках события "партия не отправлена обратно": брака нет, одна бракованная, две, три. Т.е. мы как бы от старого пространства элементарных исходов переходим к новому, в котором рассматриваются только партии по 2000 деталей, где не больше 3 бракованных. Все формулы (например, полной вероятности) останутся верными, но нужно любые вероятности пересчитывать как условные.

Так, например, вероятности событий в этой группе - это условные вероятности p(брак=0)/p(брак<=3), p(брак=1)/p(брак<=3), p(брак=2)/p(брак<=3), p(брак=3)/p(брак<=3), т.е.
P(H0)=1/1 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)
p(H1)=8 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)
p(H2)=32 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)
p(H3)=256/3 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)

Дальше Вы вычисляли условную вероятность события "среди 50 не больше 1 бракованной" при каждой из гипотез через классическое определение вероятности, только неправильно вычисляли.

Например, если выполнено H2, есть 2 бракованные детали среди 2000, то получить 0 среди 50 можно с вероятностью С(1998; 50)/C(2000; 50), а получить одну бракованную - с вероятностью С(1998; 49)*C(2; 1)/C(2000; 50).

На самом деле тут тоже уместно использовать теорему Пуассона с вероятностью успеха 2/2000 и числом испытаний 50, np=0,05. А при гипотезе H3 - с вероятнстью успеха 3/2000, np = 0,075.

Т.е. вычисляя вероятность иметь не более 1 бракованной, получаем:
P(A | H0)=1
P(A | H1)=1
P(A | H2)=exp(-0,05) + 0,05*exp(-0,05),
P(A | H2)=exp(-0,075) + 0,075*exp(-0,075).

Дальше собираем в сумму
P(A | <=3 брак) = P(A|H0)P(H0)+P(A|H1)P(H1)+P(A|H2)P(H2)+P(A|H3)P(H3) =
1* 1/1 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8) +
1 * 8 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8) +
(exp(-0,05) + 0,05*exp(-0,05)) * 32 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8) +
(exp(-0,05) + 0,05*exp(-0,05)) * 256/3 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8).

Ответы отличаются не более, чем в третьем знаке, и только за счёт того, что мы несколько раз пользовались разными приближёнными формулами.