При таких больших количествах можно считать, что выбранные (целые?) числа - почти что координаты точек, наудачу и независимо друг от друга брошенных на отрезки [563, 938]. Ну и использовать геометрическое определение вероятности - отсечь часть куба гиперплоскостью x+y+z > 2200 и посчитать соответствующий объём. А 2250 - это среднее значение суммы, так что первый ответ очевиден. Ну и невредно бы сдвинуть для начала все числа в ноль.

Если точно хотите посчитать - придётся считать, сколько раз сумма может быть больше заданной границы. Пишете программку, три цикла, складываете переменные, сравниваете сумму с нужным числом, при превышении наращиваете счётчик. Всё.