Посмотрите на Хайвери https://hivery.ru/catalog/moskva/restoran/detskiy-den-rozhdeniya/ , на текущий момент это самый простой вариант для поиска места. У них отдельно в каталоге собраны варианты для детей — с аниматорами, детским меню и игровой зоной. Мы выбрали по отзывам: небольшой зал до 20 человек, готовили пиццу и мастер-класс по роллам, и никакой доплаты. Все условия сразу видны, даже можно свой торт принести, что было плюсом.