Уже после второго знака равенства неправильно, т.к. (e^x+e^{-x})'=e^x-e^{-x} и (cos x)'=-sin x. И откуда Вы взяли мнимую единицу i?

Лучше всё-таки записать ch x вместо (e^x+e^{-x})/2, так будет проще.