Помогите, пожалуйста, с задачами.
1. Средняя температура в квартире в период отопительного сезона равна 22°C, а ее среднее квадратическое отклонение — 0,5°C. С вероятностью, не меньшей 0,96, найти границы, в которых заключена температура в квартире, считая ее нормально распределенной случайной величиной.
Получилось: P(a<x<b)=0,96=Ф((b-22)/0,5)-Ф((a-22)/0,5)
Что делать дальше - не знаю. Не могу воспользоваться таблицей Лапласа.
2. Из урны, содержащей 3 белых и 4 черных шара, извлекаются без возвращения шары до появления белого шара. Найти закон распределения и математическое ожидание случайного числа вынутых из урны шаров.
задача вроде бы тривиальна, но проблема с законом распределения. как делать остальное, понятно.
Получилось:
x i = 1 | 2 | 3 | 4
P(X=x i) = 3/7 | 3/6 | 3/5 | 3/4
Сумма вероятностей не равна единице, значит я где-то не прав.
3.Орудие осуществляет стрельбу по цели, для поражения которой необходимо попасть в нее дважды. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,5; в дальнейшем она не меняется при промахах, но после первого попадания вероятность промаха при дальнейших выстрелах уменьшается вдвое. Боекомплект составляет 5 снарядов. Найти вероятность того, что цель будет поражена, если первый выстрел был точным.
толковых идей нет
4. Во время эстафетных соревнований по биатлону требуется поразить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле составляет 0,7. Определить вероятность того, что при стрельбе на двух огневых рубежах спортсмен поразит все мишени, израсходовав при этом 12 патронов.
тоже не получается
Большое спасибо.