Это называется выделить целую часть, линейность тут, сами видите, не причем.
А выделить целую часть - это, конечно, можно. Только коэффициенты, конечно, другие должны быть. Числитель можно представить в виде
a(cx+d)/c-ad/c+b, а потом произвести почленное деление.