Случайная величина Х имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=25. Вероятность попадания Х в интервал (10;15) равна 0,09. Чему равна вероятность попадания Х в интервал а) (35;40) б) (30;35)?
С вариантом (а) все понятно - интервал (35;40) симметричен с (10;15) относительно x = a =25, поэтому площади, ограниченые нормальной кривой и интервалами, а значит и вероятности, равны, т.е искомая вероятность равна 0,09.
А что делать с вариантом (б)? Решить через стандартную формулу с функциями Лапласа нельзя - неизвестен параметр сигма. Как выразить сигма через уравнение типа Ф((35-25)/s) - Ф((30-25)/s) = 0,09 я не представляю, ибо сигма в аргументах функций Лапласа...
Я понимаю что решение есть, но оно представляется мне шибко нетривиальным. А вуз при этом - медицинский, и остальные 4 задания в контрольной очень примитивны и решаются элементарно подстановкой значений в формулу и пользованием табличкой функции Лапласа
Что это, какая-то хитрая проверка знаний преподавателем? Или его невнимательность? Вобщем, подскажите пожалуйста как быть? Может все просто, а я чего-то не понимаю?