4)При малых иксах нужно делать наоборот - отбрасывать все большие степени и оставлять малые.
5)Здесь тоже нужно разложить интеграл на сумму двух: от 0 до, скажем, 0,5 и от 0,5 до 1. Потом отдельно исследовать каждый из них на сходимость.