4) интеграл я разложил на 2, изменив пределы интегрирования: 0-1 и 1-бесконечность.
для второго из них, как я понял, при х стремящемся к бесконечности можно отбросить х с малыми степенями, т.е. остается х^2/x^(15/2) = 1/x^(11/2)
получается что степень>1 и интеграл сходится, а вот со вторым что делать никак не пойму?

5)здесь можно разложить знаменатель на (1-х)(1+х) и при х->1 отбросить скобку (1+х). далее не знаю за что браться....
наверно что то нужно сделать с логарифмом