ух... сдаётся мне, что у вас скобочек не хватает))
Там вот эти суммы синусов должны быть в знаменателе, не так ли?
То есть, вместо =(1/SIN(1))+(1/SIN(1)+SIN(2))...
не должно ли быть 1/(SIN(1))+1/(SIN(1)+SIN(2))...?

А так... я бы сделал всё не одной формулой. Сначала сделал бы столбец 1...10, во втором посчитал бы суммы синусов. (sin(1), sin(1)+sin(2),...,sin(1)+...+sin(10)), в третьем бы посчитал обратные значения сумм. И в какой-нибудь ячейке просуммировал значения третьего столбца.

Но можно как и тов. Тролль, в лоб, более того, если в задании сказано задать одной формулой, то это единственный вариант.

Ну, ещё есть вариант с VBA, но тут его, наверное, не стоит рассматривать.