Если
y=a(x)*b(x)*...*c(x), то
lny=ln(a(x)*b(x)*...*c(x))=lna(x)+lnb(x)+...+lnc(x)
Беря производную от правой и левой части:
(1/y)*y'=(1/a)*a'+(1/b)*b'+...+(1/c)*c'.
Отсюда искомая производная
y'=y*[(1/a)*a'+(1/b)*b'+...+(1/c)*c']
или
y'=a(x)*b(x)*...*c(x)*[(1/a(x))*a'(x)+(1/b(x))*b'(x)+...+(1/c(x))*c'(x)]

С примером можно посмотреть здесь:

http://reshebnik.ru/solutions/2/11