Lim корень n-ой степени ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=Lim ((2n+1)/(2n+3))^(1/2)=1
n->к беск.
Вопрос о сходимости ряда , также как для признака Даламбера, остается открытым.
lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=1^беск.
n->к беск.
Если предел общего члена ряда при n-> к бесконечности не равен нулю, то ряд расходится.

В итоге так будет?