tg t= y1/x1 (1)
где
х1- абсцисса точки пересечения R2 с эллипсом в первом квадранте,
y1=b*sqrt( 1-(x1/a)^2 )- ордината точки пересечения R2 с эллипсом в первом квадранте,
a,b - полуоси эллипса

x1 нахордится из условия

int (0..x1) ( sqrt(1+y'^2) ) dx / int (x1..a) ( sqrt(1+y'^2) ) dx =1 (2)

где y=bsqrt(1-(x/a)^2)

задаетесь a и b, решаете уравнение (2) и находите x1. x1 подставляете в (1) и находите искомый угол.