1-q^n вычисляет вероятность получить хотя бы одно попадание (или хотя бы один промах, смотря что есть q) при n выстрелах. Какое отношение это имеет к вероятности получить не менее 1000 попаданий при 1500 выстрелах?

См. формулу Бернулли и предельные теоремы для схемы Бернулли.