Цитата(Тролль @ 14.2.2011, 23:31) 
x/(x^n + x^k) = 1/(x^(n - 1) + x^(k - 1))
Теперь осталось понять, что будет происходить при разных n и k и чему будет равен предел.
lim при x->+∞ 1/(x^(n - 1) + x^(k - 1)) = 0 => ∫x/(x^n + x^k) сходится при любых n и k?