Ну в майле ответили так

Две прямые имеют только одну точку пересечения. Объяснение от противного. Предположим, 2 прямые имеют 2 точки пересечения. В этом случае прямые накладываются одна на другую и будут иметь бесконечное множество точек пересечения, но не 2.

Ну мне кажется надо добавить к этому.Так по теореме или определению.Что через две точки может проходить только одна прямая.