Надо рассмотреть три случая: k > 0, k = 0, k < 0.
Если k = 0, то решение одно.
В случаях k > 0 и k < 0 вроде бы возможно по три решения. Осталось найти эти k. Надо ещё подумать.

Надо учитывать, что график проходит через начало координат.

Поэтому при k < 0 будет только один корень.

Рассмотрите теперь случай k > 0, как должна проходить прямая?