Посмотрите определение сюръекции.
(p,q) = f(x,y) = (xy,x+y)
Если это сюръекция, то для каждой точки (p,q) существует ХОТЯ БЫ одни (х,у):
p = ху
q = х+у

y = q - x
Тогда
p = x * (q - x)
x^2 - qx + p = 0
Теперь вопрос: почему здесь нет отображения на y?
Второй вопрос - что означает "здесь нет отображения на у"?

f (x, y, z) = (x + 3y + 4z, 2y − z, x − y + 6z)
p = x + 3y + 4z
q = 2y - z
r = x - y + 6z
Решаем систему методом Гаусса
1 3 4 p
0 2 -1 q
1 -1 6 r

1 3 4 p
0 2 -1 q
0 -4 2 r-p

1 3 4 p
0 2 -1 q
0 -2 1 (r-p)/2

1 3 4 p
0 2 -1 q
0 0 0 (r-p+2q)/2
Следовательно, если r - p + 2q <> 0, то система не имеет решений, то есть таких х, у и z не существует.
Получаем, что это не сюръекция.
Либо можно по другому, используя то, что определитель матрицы
1 3 4
0 2 -1
1 -1 6
равен 0.