В последнем дифференциальном уравнении -0,2*P_3 вместо -0,2*P_0.

Да и нет нужды так сложно решать эти уравнения: там всё через P_0 выражается, а потом из равенства P_0+P_1+P_2+P_3=1 находите P_0. Кажется, P_0=6/19.