1. lim(x->00) {(2x^2)/((2-x^2)+3^(1/x))}=lim(x->00) {(2)/((2/x^2-1)+(3^(1/x))/x^2)}=2/(-1)=-2
2. Выражение под знаком предела приведите к общему знаменателю.
3 и 4. Посмотрите образцы решений: http://reshebnik.ru/solutions/1/12/ и далее.