Лучше не сферическую систему координат применять, а цилиндрическую. Тогда получаем, что
П = 2 * int dx int x dy
А затем делаем замену x = r * cos fi, y = r * sin fi
Получаем, что
П = 2 * int (0 2pi) dfi int (0 a) r * r * cos fi
Правда получается, что П = 0.