Экстремум у Вас неправильно найден.
К тому же нужно найти ещё промежутки возрастания и убывания функции. Потом надо найти точки перегиба, промежутки выпуклости и вогнутости функции.
А потом уже асимптоты.
Вертикальных асимптот нет.
Горизонтальной тоже нет, так как lim (x->+00) y = +00
Наклонная имеет уравнение y = kx + b.
k = lim (x->+00) y/x.
В данном случае k = 4
b = lim (x->+00) (y - kx)
b = 00
Следовательно, наклонных асимптот тоже нет.