Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более трёх выстрелов. Составить закон распределения случайной величины Х - числа выстрелов, производимых охотником, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8.

Не как не пойму как составить Х

Наверное это будет так х1=0 х2=0 х3=1. Я незнаю как же будет

Нет, X = 1, X = 2, X = 3.
Какова вероятность, что P(X = 1)?

А что значит Х=1?

А я кажется понял при Х=1 он стреляет 3раза попадает 1раз, при Х=2 он стреляет 3раза попадает 2раза, при Х=3 он стреляет 3раза попадает 3раза. Так?

Нет, читайте условие.

Ну значит так Х=1 это он первый раз выстрелил, Х=2 это он второй раз выстрелил, Х=3 это он третий раз выстрелил, а Р(Х=1)=0,2. Так?

Нет, X - число выстрелов.

А понятно. Тогда Р(Х=1)=0,2 Р(Х=2)=0,2*0,8 Р(Х=3)=0,2*0,8^2. Думаю это правильно, не так ли?

Нет, не так ли.
Что такое P(X = 1)? Как Вы себе это понимаете?

Р(Х=1) - это вероятность попадания при одном выстреле

Ой как я замучался, тогда P(X = 1)=0,8

Да.

А как дальше?

Дальше находим P(X = 2) - вероятность того, что было произведено два выстрела.

Ну я незнаю, наверное P(X = 2)=0,9

А P(X = 3)=1 это так? Помогите кто может, кто может помогите

Нет, P(X = 2) - первый выстрел промах, второй выстрел попадание. Какова вероятность первого и какова вероятность второго события?

То есть P(X = 2)=0,2*0,8 Р(Х=3)=0,2^2*0,8 Ну теперь точно так, да?

P(X = 2) правильно, а P(X = 3) = 1 - P(X = 1) - P(X = 2)

Ох спасибо, но у меня могут быть ещё вопросы

Обращайтесь, но ещё лучше сначала почитать теорию.

А вот дисперсия здесь вычисляется по формуле D(X)=∑(Pk*Xk^2)-M(X), только вот я не знаю формула правильная или нет?

Формула неправильная. Сначала найдите M(X).

Я нашёл М(Х)=Р1*X1+Р2*X2+Р3*X3=1,24

А формула для дисперсии там такая D(X)=∑(Pk*Xk^2)-M(X)^2, Да?

Да, такая. Но можно и
D(X) = summa (Xi - M(X))^2 * Pi
Посчитайте обеими способами и сравните.

Я подсчитал обеими способами-всё получается одинаково

Вот и прекрасно. Надеюсь 0,2624?

Да 0,2624