Метод Гауса
Расширенная матрица системы:
2 -3 2 0
1 -3 -1 2
3 1 2 1
Приводим к ступенчатому виду:
Шаг 1:
2 -3 2 0
0 -3 -4 4
0 11 -2 2
Шаг 2:
2 -3 2 0
0 -3 -4 4
0 0 50 -50
Удаляем нулевые строки:
2 -3 2 0
0 -3 -4 4
0 0 50 -50
Ответ:
x1 = 1
x2 = 0
x3 = -1

Метод Крамера
Матрица системы:
2 -3 2
1 -3 -1
3 1 2
D = 25:
2 -3 2
1 -3 -1
3 1 2
D1 = 25:
0 -3 2
2 -3 -1
1 1 2
D2 = 0:
2 0 2
1 2 -1
3 1 2
D3 = -25:
2 -3 0
1 -3 2
3 1 1
Ответ:
x1 = 25/25 = 1
x2 = 0/25 = 0
x3 = -25/25 = -1