Цитата(Тролль @ 15.1.2011, 13:16) 
3. Да.
4. Нет, e нельзя заменить на sin x.
y = e^(x * ln sin x)
y' = (e^(x * ln sin x))' = e^(x * ln sin x)' * (x * ln sin x)' = (sin x)^x * (x * ln sin x)'
Спасибо БОЛЬШОЕ!!!
4. (sin x)^x * (x * ln sin x)' = (sin x)^x * ((x)' * ln sin x + x * (ln sin x)') =
= (sin x)^x + (ln sin x + x * (ln sin x)') ???
и
2. y' = (x^2 + 1) * arctgx * ln(x^2 + 1) + (x^2 + 1) * (arctgx)' * ln(x^2 + 1) + (x^2 + 1) * arctgx * (ln(x^2 + 1))' ТАК???
Подскажите пожалуйста...