Цитата(Тролль @ 15.1.2011, 0:41) 
1. Производная сложной функции и производная частного.
2. Производная произведения.
3. Преобразовать дальше не надо, можно корень из х в знаменатель перенести.
4. y = (sin x)^x = (e^(ln sin x))^x = e^(x * ln sin x)
А дальше как производную сложной функции.
2. y' = (x^2 + 1) * arctgx * ln(x^2 + 1) + (x^2 + 1) * (arctgx)' * ln(x^2 + 1) + (x^2 + 1) * arctgx * (ln(x^2 + 1))' ТАК???
3. ОТВЕТ 1 / (sqrt (x)*(1-sqrt (x))^2) ???
4. y = (sin x)^x = (e^(ln sin x))^x = e^(x * ln sin x)
а тут sin x надо заменить на е?
просто пример сейчас посмотрела и по нему получается: (sinx)^x * lnsinx
производная у=((sinx)^x)" * lnsinx + (sinx)^x * (lnsinx)" = xcosx^(x-1) * lnsinx + (sinx)^x * ....