у меня получилось e^(1-x) * (3x-2x^2)
производная у=0, при х=0,
функция возрастает при х (-бесконечн,0)
функция убывает при х (0, + бесконечн)
точка максимума (0;2,7)
5. у"=(e^(1-x))" *(3x-2x^2) + e^(1-x) * (3x-2x^2)" = e^(1-x) * (2x^2-7x+3)
у"=0, при х=3
точка перегиба (3;1/е)

6. асимптоты
а) вертикальн: отсутствуют, т.к. функция всюду непрерывна
б) наклонные у= kx+b
lim(x стремящ к +- бесконечности) f(x) /x = k
lim(x стремящ к +- бесконечности) [f(x)-k*x]= b
k= - lim (x стремящ к -бесконечн) ((2x^2+x+1)* * e^(1-x)) / x = 0
k= - lim (x стремящ к +бесконечн) ((2x^2+x+1)* * e^(1-x)) / x = - бесконечн
b= - lim (x стремящ к -бесконечн) (2x^2+x+1) * e^(1-x) = 0
y=0 - наклонная (горизонт) асимпота

7. график


Подскажите правильно или нет?


в п.5 забыла написать:
х (-бесконеч,3) у">0 кривая вогнута
х (3;+бесконеч,3) у"<0 кривая выпукла
точка максимума (0; 2,7)