((x - 4)^2 + y^2)^(1/2)/|x - 1| = 2
((x - 4)^2 + y^2)^(1/2) = 2 * |x - 1|
Возводим в квадрат
(x - 4)^2 + y^2 = 4 * (x - 1)^2
x^2 - 8x + 16 + y^2 = 4x^2 - 8x + 4
3x^2 - y^2 = 12 |:12
x^2/4 - y^2/12 = 1
Получаем гиперболу.