Естественно условие неправильно записали. Речь идет о гиперболе.

a = 2 * 5^(1/2), e = (6/5)^(1/2)
Так как e = (a^2 + b^2)^(1/2)/a, то e^2 = (a^2 + b^2)/a^2
a^2 = 20, e = 6/5
6/5 = (20 + b^2)/20
20 + b^2 = 24
b^2 = 4
b = 2
Получаем уравнение гиперболы:
x^2/20 - y^2/4 = 1