Высота в равностороннем треугольнике AK=12
=> OA=2/3AK=8

Пусть Н - середина ребра AS.
Рассмотрим треугольники MAK и HAO. AH:AM=AO:AK=2:3, угол А - общий, сл-но эти тругольники подобны, сл-но OH⊥AS

Имеем: OH - высота и медиана треугольника AOS => AOS - равнобедренный => OS=OA=8